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TAR.Zは、TARアーカイブとUnix compressを組み合わせた複合アーカイブ形式で、Unix compressはUnixシステムで最も早い時期から利用可能だった汎用データ圧縮ツールの一つです。compressユーティリティは1985年頃にSpencer Thomas、Joe Orostらによって開発され、適応型LZW（Lempel-Ziv-Welch）圧縮 — 圧縮と展開の過程で変換テーブルを構築する辞書ベースのアルゴリズム — を実装しています。TARレイヤーは完全なUnixメタデータとともにファイルを単一ストリームにまとめ、compressはストリームサイズを通常40-60%削減します。TAR.Zは1980年代から1990年代前半にかけてUnixシステムにおける標準的な圧縮アーカイブ形式でしたが、その後gzipが特許フリーの代替として登場しました。compressが使用するLZWアルゴリズムはUnisys（Sperryを通じてLZW特許を保有）による特許請求の対象であり、これが制約のない代替としてのgzip開発の動機となりました。普遍的なレガシー互換性が一つの利点です — TAR.Zファイルは、新しい圧縮ツールが利用できない可能性がある非常に古いインストールを含む、あらゆるUnixシステムで展開できます。この形式の歴史的な普及は、数十年にわたるアーカイブされたソフトウェア、ドキュメント、システムバックアップがTAR.Zファイルとして存在することを意味します。TAR.GZやTAR.XZが新しいアーカイブではTAR.Zに取って代わりましたが、uncompress/zcatツールはすべてのUnix系システムで標準であり続け、レガシーアーカイブへの継続的なアクセスを保証しています。
TBZ2（.tar.bz2とも表記）は、TARアーカイブとbzip2圧縮を組み合わせた複合アーカイブ形式で、bzip2はJulian Sewardによって開発され、1996年7月18日に初リリースされました。TARレイヤーは完全なUnixメタデータとともにファイルを単一ストリームに連結し、bzip2はBurrows-Wheelerブロックソーティングアルゴリズムとハフマン符号化を使用して結果を圧縮します。bzip2はデータをブロック単位（通常900KB）で処理し、ブロックにBWTを適用した後、ランレングスエンコーディング、Move-to-front変換、そして最終的にハフマン符号化を行います。このパイプラインは通常、大半のデータ種別でgzipよりも15-25%優れた圧縮を達成し、テキスト、ソースコード、構造化データで特に優れた結果を示します。TBZ2はXZが広く普及する以前、LinuxおよびUnixシステムにおける標準的な高圧縮アーカイブ形式でした。TGZに対する圧縮の改善が一つの利点です — bzip2は一貫してより小さなアーカイブを生成し、大規模なソースツリーの配布やストレージが制限されたバックアップの作成に有意義です。ブロックベースのアーキテクチャはもう一つの利点を提供します：アーカイブが破損した場合、データ損失はストリーム全体ではなく影響を受けたブロックに限定され、bzip2recoverは損傷したファイルから無傷のブロックを抽出できます。TBZ2はGNU tarの-jフラグでサポートされ、すべてのプラットフォームの主要なアーカイブツールで認識されます。この形式はソース配布やバックアップワークフローで広く使用され続けています。